I - INTERACCIONES:
GRAVITATORIA Y ELECTROMAGNÉTICA
I.0 – ¿Le deben interesar al óptico las interacciones gravitatoria y
electromagnética? Comenzando desde cero.
I.1 - Cómo se comunica la naturaleza: Interacciones básicas.
I.2 - Campos de fuerzas: Gravitatorio, Electrostático.
I.2.a – Interacción gravitatoria
I.2.b – Interacción electrostática
I.2.c – Campo: gravitatorio, electrostático
I.2.d – Superposición
I.2.e – Líneas de campo
I.3 - Masa, peso, midiendo el campo gravitatorio. (opcional)
I.4 - Campo magnético. Imanes y cargas en movimiento.
I.4.a.- Imanes: polos, líneas de campo magnético
I.4.b.- Corrientes eléctricas
I.4.c.- Fuerza del campo magnético sobre una corriente
I.4.d.- Motor eléctrico
I.4.e.- Fuerza del campo magnético sobre cargas eléctricas
I.4.f.- Movimiento de una carga en un campo magnético
I.4.g.- Experimento de Ørsted. Campo magnético de una corriente eléctrica
Matemáticas: campo escalar y vectorial
Estamos acostumbrados a diferenciar dos tipos de interacciones, si empujo un libro
fuera de la mesa este cae hacia el suelo, consideramos que estamos tocando el libro
mientras lo estamos empujando y cuando este sale fuera de la mesa solo queda la
fuerza de la Tierra, su peso, que lo atrae hacia el suelo, consideramos entonces que
hay una fuerza sin que haya contacto, es una fuerza a distancia. Profundizaremos en
este tipo de fuerzas que describiremos introduciendo el concepto de campo y también
en qué significa “tocar”.
I.0 – ¿Le deben interesar al óptico las interacciones gravitatoria y
electromagnética?
La interacción gravitatoria no tiene mucha relación con el oficio del óptico, como no sea el
placer de saber la aceleración con la que puede caer por un hueco o el tiempo que tarda una
gafa en llegar al suelo, pero la interacción electromagnética tiene que ver mucho con uno de
los temas fundamentales de la óptica: la luz ¿Porqué dedicar parte de nuestro tiempo a
estudiar la interacción gravitatoria? porque, como veremos más adelante, ambas
interacciones tienen algunas similitudes, aprovecharemos que la interacción gravitatoria nos
resulta más familiar, para introducir en paralelo la interacción electrostática que es más difícil
de percibir que la gravitatoria, aunque pronto las grandes diferencias entre ambas
interacciones nos harán continuar en solitario con los fenómenos eléctricos, sobre todo
cuando se contemplan variaciones temporales que darán lugar al electromagnetismo.
Comenzando desde cero.
Si necesitas comenzar desde cero debes acudir a cualquier libro de primero de bachiller y
planificar urgentemente con el profesor un plan de actividades, otra opción, que puede ser
complementaria, es recurrir a algunas direcciones de Internet, como los enlaces que
aparecen al final en el portal de la asignatura:
http://webs.um.es/jmz/optica/ http://webs.um.es/jmz/optica/ FUNDAMENTOS DE FÍSICA PARA ÓPTICOS
José M. Zamarro Departamento de Física. Universidad de Murcia I - INTERACCIONES
I.1 - Cómo se comunica la naturaleza: Interacciones básicas.
Hasta donde hoy sabemos hay doce partículas elementales, es decir no conocemos que
tengan estructura interna, y la materia conocida está formada únicamente por tres de ellas, el
quark up, el quark down y el electrón, existen muchas más partículas pero no son estables,
en cuanto a las fuerzas básicas de la Naturaleza, y hasta donde hoy sabemos, conocemos
cuatro fuerzas básicas, gravitatoria, electromagnética, fuerte y débil, en los fenómenos que
observamos habitualmente, los movimientos de la Tierra, la Luna, motores eléctricos,
motores de explosión … sólo intervienen las dos primeras, la fuerte interviene en las
interacciones dentro de los protones y neutrones y la débil en proceso de decaimiento de
partículas pesadas.
Fuerzas electromagnéticas
Los átomos, generalmente. tienen igual número de electrones y protones. Por lo tanto, son
eléctricamente neutros ya que los protones positivos cancelan a los electrones negativos.
¿Qué hace que los átomos se unan para formar moléculas, si la mayoría de los átomos no
tiene carga eléctrica neta?
Imágenes tomadas de La Aventura de las Partículas: http://particleadventure.org/spanish/startstandards.html
Recuerde que los átomos están hechos de componentes cargados. Las partes cargadas de
un átomo pueden interactuar con las partes cargadas de otro átomo. Esto permite que los
diferentes átomos estén ligados por un efecto llamado la fuerza electromagnética residual.
Por lo tanto, la fuerza electromagnética es responsable de toda la química, y por lo tanto de
toda la biología, y por lo tanto ¡de la vida misma!
Tarea I.1.1
¿Qué sentencia es la más adecuada?
a) La Física describe la Naturaleza de modo que puede predecir su comportamiento y
modificarla (no sus reglas)
b) La Física explica todos los fenómenos de la Naturaleza
c) La Física nos permite entender todos los fenómenos de la Naturaleza
d) La Naturaleza no sigue ningún tipo de reglas
Interacción fuerte
La fuerza entre partículas con cargas de color es muy fuerte y por eso se ganó el nombre de
fuerza fuerte. Como esta fuerza mantiene unidos a los quarks para formar hadrones, sus
partículas mediadoras son caprichosamente llamadas gluones por su éxito al "pegar" los
quarks entre sí.
http://webs.um.es/jmz/optica/ FUNDAMENTOS DE FÍSICA PARA ÓPTICOS
José M. Zamarro Departamento de Física. Universidad de Murcia I - INTERACCIONES
Imágenes tomadas de La Aventura de las Partículas: http://particleadventure.org/spanish/startstandards.html
Aún no hemos contestado la pregunta, si la fuerza fuerte sólo actúa para mantener unidos los
quarks, ¿qué mantiene unido al núcleo? Los protones y neutrones, igual que todos los
hadrones, son objetos de color neutro. Pero, recuerde que los hadrones están compuestos
por quarks, cargados de diferentes colores, y así, los quarks con cargas de color de un protón
pueden "pegarse" con los quarks con cargas de color de otro protón, aunque los propios
protones sean de color neutro. Esto se llama la interacción fuerte residual, y es lo
suficientemente fuerte como para contrarrestar la repulsión electromagnética entre los
protones.
Interacción débil
Hay 6 tipos de quarks y 6 tipos de leptones. Entonces ¿por qué toda la materia estable del
universo está formada sólo por los dos tipos de quarks menos masivos, el up y el down, y por
el más liviano de los leptones cargados, el electrón? Las interacciones débiles son las
responsables de que todos los quarks y leptones más pesados decaigan, para producir
quarks y leptones más livianos. Cuando una partícula decae, ella desaparece y en su lugar
aparecen dos o más partículas. La suma de las masas de las partículas producidas es
siempre menor que la masa de la partícula original. Ésta es la razón por la cual la materia
estable que nos rodea contiene sólo electrones y los dos quarks más livianos (up y down).
Interacción gravitatoria
Las partículas que poseen masa se atraen, esta interacción es conocida como Interacción
gravitatoria. ¡Parece mentira que toda la materia que conocemos en nuestro entorno esté
formada por tan solo tres partículas y que las interacciones entre ellas vengan descritas tan
solo por cuatro tipos de fuerzas! Y de estas fuerzas, dos son las que nos afectan más
directamente en nuestra vida cotidiana, las gravitatorias y las electromagnéticas.
Tarea I.1.2
De las cuatro interacciones básicas de la Naturaleza comenta cuales son de corto alcance y
cuales de largo alcance.
Para saber más:
http://particleadventure.org/spanish/startstandards.html
Las fuerzas moleculares nunca han sido explicadas
satisfactoriamente sobre la base de la mecánica clásica;
se necesita de la mecánica cuántica para entenderlas
razonablemente. Sin embargo, empíricamente, la fuerza
entre átomos es como se ilustra esquemáticamente en la
figura en que se representa la fuerza entre átomos en
función de la distancia r entre ellos. Para todas las
moléculas cuyo centro de cargas positivas coincida con el
de las negativas la fuerza, para una distancia grande
resulta atractiva como se aprecia en la figura.
Feynman, FÍSICA, Vol. I, 12-3 Fuerzas moleculares
F = k/r7
http://webs.um.es/jmz/optica/ FUNDAMENTOS DE FÍSICA PARA ÓPTICOS
José M. Zamarro Departamento de Física. Universidad de Murcia I - INTERACCIONES
I.2 – Campos de fuerza: Gravitatorio, Electrostático.
Vamos a introducir las interacciones gravitatoria y
electrostática simultáneamente porque, como veremos,
existen similitudes formales entre ambas. Las interacciones
gravitatorias nos resultan más familiares que las eléctricas,
por lo que el realizar un planteamiento paralelo nos hará más
llevadera la introducción del campo eléctrico que resulta más
abstracto.
1.2.a – Interacción gravitatoria
Comencemos con la interacción gravitatoria. Podemos
proponer que los cuerpos en la superficie de la Tierra son
atraídos por ella, en la segunda mitad del siglo XVII Newton
planteaba si estas fuerzas son de la misma naturaleza que las
que actúan entre los cuerpos celestes.
En 1789 Cavendish mide G utilizando una balanza de torsión
Imagen tomada de: http://en.wikipedia.org/wiki/Cavendish_experiment
Esta expresión se conoce como “Ley de Gravitación Universal” y hasta donde hoy sabemos
todas las masas del universo interactúan siguiendo esta regla de la Naturaleza. En 1789
Cavendish mide G convirtiéndose así en el primer hombre que mide la masa de la Tierra. La
masa es una propiedad de las partículas elementales que forman la materia que conocemos,
que son los electrones y los quarks. En el siguiente enlace se muestra una simulación con la
que se puede investigar la interacción entre dos masas:
http://phet.colorado.edu/en/simulation/gravity-force-lab
Para saber sobre cómo actúan las fuerzas sobre los cuerpos:
http://webs.um.es/jmz/www_movimiento/newton/newton.h
domingo, 23 de marzo de 2014
La Interacción Magnética
La interacción magnética es otro tipo de interacción que se observa en la naturaleza. Varios siglos antes de Cristo, el hombre observó que ciertos minerales de hierro, como la piedra imán (variedad de la magnetita), tenían la propiedad de atraer pequeños trozos de hierro. La misma propiedad tienen el hierro, el cobalto y el manganeso en su estado natural, y muchos compuestos de estos metales. Esta propiedad, aparentemente específica, no está relacionada con la gravitación puesto que no sólo no la tienen naturalmente todos los cuerpos, sino que aparece concentrada en ciertos lugares del mineral de hierro. Aparentemente, tampoco está relacionada con la interacción eléctrica porque estos minerales no atraen bolitas de corcho o pedazos de papel. En consecuencia, se le dio a esta propiedad física un nuevo nombre: magnetismo. Las regiones de un cuerpo en las cuales el magnetismo aparece concentrado se denominan polos magnéticos. Un cuerpo magnetizado se denomina imán.
 |
| Figura 1 (a) Los polos de distinto nombre se atraen.(b) Los polos del mismo nombre se repelen |
La tierra misma es un inmenso imán. Por ejemplo, si suspendemos una varilla magnetizada en cualquier punto de la superficie terrestre y la dejamos mover libremente alrededor de la vertical, la varilla se orienta de modo que siempre el mismo extremo apunta hacia el polo norte geográfico. Este resultado demuestra que la tierra ejerce una fuerza adicional sobre la varilla magnetizada, fuerza que no experimentan varillas no magnetizadas.
Este experimento sugiere también que hay dos clases de polos magnéticos que podemos designar con los signos + y —, o por las letras N y S correspondientes, respectivamente, a los polos que apuntan hacia el norte y hacia el sur. Si tomamos dos varillas magnetizadas y las colocamos como se muestra en la fig. 1, las mismas se repelen o se atraen según enfrentemos polos del mismo o de diferente nombre. Concluimos entonces de nuestro experimento que
la interacción entre polos magnéticos del mismo nombre es repulsiva y la interacción entre polos de distinto nombre es atractiva.
A continuación, podríamos intentar medir la intensidad de un polo magnético definiendo una carga o masa magnética, e investigar cómo depende la interacción magnética de la distancia entre los polos. Esto es perfectamente posible, y de hecho, antes que los físicos comprendieran claramente la naturaleza del magnetismo, aquél fue ei método de estudio adoptado. Sin embargo, cuando se intentaron estas mediciones, apareció una dificultad fundamental: aunque ha sido posible aislar cargas eléctricas positivas y negativas y asociar una carga eléctrica definida con las partículas fundamentales que constituyen todos los átomos, no ha sido posible aislar un polo magnético o identificar una partícula fundamental que tenga solamente una clase de magnetismo, sea el N o el S. Los cuerpos magnetizados siempre presentan pares de polos iguales y opuestos. Por otra parte, se ha encontrado que las nociones de polo magnético y masa magnética no son necesarias para describir el magnetismo. Las interacciones eléctrica y magnética están íntimamente relacionadas, siendo en realidad sólo dos aspectos diferentes de una propiedad de la materia: su carga eléctrica; el magnetismo es un efecto del movimiento de las cargas eléctricas. Las interacciones eléctrica y magnética deben considerarse conjuntamente bajo la designación más general de interacción electromagnética.
Interacciones Fundamentales
En física, se denominan interacciones fundamentales los cuatro tipos de campos cuánticos mediante los cuales interactúan las partículas. Según el modelo estándar, las partículas que interaccionan con las partículas materiales,fermiones, son los bosones.
Existen 4 tipos de interacciones fundamentales: interacción nuclear fuerte, interacción nuclear débil, interacción electromagnética e interacción gravitatoria.
Casi toda la historia de la física moderna se ha centrado en la unificación de estas interacciones, y hasta ahora la interacción débil y la electromagnética se han podido unificar en la interacción electrodébil.
En cambio, la unificación de la fuerte con la electrodébil es el motivo de toda la teoría de la gran unificación. Y finalmente, la teoría del todo involucraría esta interacción electronuclear con la gravedad.
La comunidad científica prefiere el nombre de interacciones fundamentales al de fuerzas debido a que con ese término se pueden referir tanto a las fuerzas como a los decaimientos que afectan a una partícula dada.2
miércoles, 19 de marzo de 2014
Ejemplo sobre Movimiento Circular Uniforme
Ejemplo del uso de las ecuaciones
- Una rueda de 9m de diámetro que esta girando; de manera que está da 15 vueltas en 0,5min.
CALCULAR:
a. Velocidad lineal
b. Velocidad angular
c. Frecuencia
d. Aceleración centrípeta
ECUACIÓN / SUSTITUCIÓN / RESULTADO
a. V=2.π.R.f / V=2 . 3,14 . 4,5m . 0,5min / V=14,13m/s
b. w=2.π/T / w= 2 . 3,14/ 2s / w= 3,14rad/s
c. f=n/t / f= 15/ 0,5min -->30s / f= 0,5 s
d. Ac=(w)2.R/T / Ac=(2)2.2,14/2 / Ac= 44,36 m/s2
Movimiento Circular
El movimiento circular parte de los diferentes complementos
- Circunferencia: es el conjunto de puntos del plano equidistantes de un punto llamado 'centro' el cual gráficamente seria "O". Una circunferencia posee los siguientes elementos:
- Radio: es el segmento de recta que une el centro de ella.
- Diámetro: es el segmento de recta que une 2 puntos de la circunferencia pasando por el centro de ella.
- Arco: es la porción de la circunferencia determinada por 2 puntos (semi-circulo entre el angulo)
- Tangente: es la recta que tiene un punto común y solo uno con la circunferencia.
- Angulo central: es todo ángulo que tiene su vértice en el centro de la circunferencia. (El angulo que forma las lineas verdes)
- Radio vector: es el segmento de recta dirigido desde el centro de la circunferencia a cualquier punto de ella. (lineas verdes)
- Cuerda: es el segmento que une 2 puntos de una curva o circunferencia. (curva roja)
Ecuaciones de movimiento circular
- Periodo (T): es el tiempo(t) que tarda una partícula en dar una vuelta completa(n).
- Frecuencia (f): es el número de vueltas(n) que da el móvil en la unidad de tiempo(t).
- Relación entre periodo y frecuencia:
- Velocidad angular (w): es la magnitud medida por el cociente entre el ángulo descrito por el radio vector y el tiempo empleado en describirlo.
- Velocidad lineal (V): o tangencial, es la magnitud del vector que se obtiene calculando el arco recorrido en la unidad de tiempo.
- Aceleración centrípeta (AC): es la aceleración dirigida hacia el centro de la circunferencia, que aparece en el movimiento circular uniforme, como consecuencia de la variación de dirección del vector "velocidad lineal".
Para mayor extensión sobre el tema entre a:
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